知道边长求六边形面积，只有正六边形有固定通用公式，不规则六边形没有统一计算公式，正六边形可以拆成六个完全一样的等边三角形，等边三角形边长和正六边形边长相等，先算出单个等边三角形面积再乘以六，就能得到整个正六边形面积，很多同学容易把普通六边形和正六边形搞混，直接套用公式算出错误结果，这点一定要区分清楚。

一、正六边形面积公式

设正六边形边长为 a

单个等边三角形面积等于四分之根号三乘以 a 的平方

正六边形面积等于六乘以四分之根号三乘以 a 的平方，化简之后就是二分之三倍根号三乘以 a 的平方

二、分步计算操作步骤

1. 确认图形是正六边形，六条边长全部相等，六个内角一样，如果边长不等不能用这个公式
2. 记下边长 a 的数值
3. 先用公式算出一个等边三角形面积 根号三除以四 乘 a 乘 a
4. 乘以六得到正六边形总面积
5. 需要小数结果时，根号三近似取值 1.732 代入计算

三、举例演算

例子 正六边形边长等于 4

第一步 单个三角形面积 1.732 除以 4 乘以 4 乘以 4 等于 6.928

第二步 总面积 6.928 乘以 6 等于 41.568

四、正六边形拆分原理表格

五、补充说明

普通不规则六边形，只知道一条或者几条边长，没有角度或者高的数据，无法算出面积，需要分割成多个三角形或者梯形，分别算出面积再加起来。正六边形除了用边长计算，也可以用边心距来算面积，公式是周长乘以边心距除以二，两种方法可以互相验证结果。

六、总结

只要是正六边形，已知边长就用二分之三倍根号三乘以 a 的平方计算面积，原理就是分割成六个等边三角形。不是正六边形，只靠边长求不出面积，必须额外知道角度高或者其他条件。

【常见问题】

问题 1：知道六边形边长，是不是所有六边形都能用这个面积公式

回答 1：知道六边形边长，只有正六边形可以使用这个固定面积公式，边长相等但是内角不一样的不规则六边形，不能直接套用公式。

问题 2：正六边形边长和边心距有什么关系，算面积能用吗

回答 2：正六边形边长 a，边心距等于二分之根号三 a，面积也可以用周长乘边心距除以二计算，和边长求面积公式算出来结果一致。

问题 3：正六边形边长扩大两倍，面积会变成原来几倍

回答 3：正六边形边长扩大两倍，面积和边长平方成正比，面积变成原来四倍，代入边长求面积公式就可以验证。

问题 4：正六边形边长为 1 的时候面积是多少

回答 4：正六边形边长为 1，代入边长求面积公式，面积等于二分之三倍根号三，大约等于 2.598。

【免责声明】

以上六边形边长求面积公式只适用于平面正六边形，立体六棱柱等立体图形不适用，手工计算根号三取值不同，小数结果会存在微小误差。