45 的全部正因数一共有六个，分别是 1 3 5 9 15 45，判断一个数字是不是 45 的因数，标准就是用 45 除以这个数字，得到的商是整数，并且没有余数，这类知识点属于小学数学数论基础，后面学习约分通分最大公因数都会用到，找因数推荐使用成对配对法，这种方法不容易漏掉数字，也不会重复书写，同时还可以配合分解质因数的方式，把质因数重新组合，得到全部因数，做题的时候要记住，任何自然数最小的因数都是 1，最大的因数就是这个数字本身。

因数基础定义

如果整数 a 可以被整数 b 整除，商是整数没有余数，那么 b 就是 a 的因数，也可以叫做约数，因数只讨论正整数范围，不包含负数，45 属于合数，不是质数，合数的特点就是除了 1 和自身之外，还存在其他因数，质数只有 1 和本身两个因数，所以 45 拥有多于两个因数。

成对配对查找步骤

第一步 从数字 1 开始尝试，1 乘 45 等于 45，得到一对因数 1 和 45。

第二步 继续试除，2 不能整除 45，所以 2 不是 45 的因数。

第三步 3 可以整除 45，3 乘 15 等于 45，得到一对因数 3 和 15。

第四步 4 不能整除 45，所以 4 不是 45 的因数。

第五步 5 可以整除 45，5 乘 9 等于 45，得到一对因数 5 和 9。

第六步 下一个数字是 6，6 不能整除 45，继续往后试，直到数字接近平方根就停止，全部配对完成汇总结果。

分解质因数方法

第一步 用最小质数 3 去除 45，得到商 15。

第二步 继续用质数 3 去除 15，得到商 5。

第三步 5 是质数，分解结束，45 等于 3 乘 3 乘 5。

第四步 根据质因数组合生成因数，单独质因数 3 5，两个质因数相乘得到 9 15，再加上 1 和原数 45，汇总得到全部因数。

因数汇总表格

序号 因数

1 1

2 3

3 5

4 9

5 15

6 45

拓展知识点

45 的质因数是 3 和 5，注意质因数和全部因数不是同一个概念，质因数必须是质数，全部因数里面包含合数，比如 9 和 15 属于合数，它们也是 45 的因数，后续如果需要求 45 和另外一个数字的最大公因数，就是把两个数字的因数放在一起，挑选共同因数里面最大的那一个。

【相关 FAQ】

问题 1 45 的因数里面质数有哪几个

回答 1 45 的因数是 1 3 5 9 15 45，其中属于质数的是 3 和 5，1 既不是质数也不是合数。

问题 2 找 45 的因数为什么推荐成对配对法

回答 2 找 45 的因数使用成对配对法，可以按照乘法配对依次排查，不容易遗漏 45 的因数，适合小学阶段基础练习。

问题 3 45 是质数还是合数

回答 3 45 是合数，因为 45 的因数除了 1 和 45 之外，还有 3 5 9 15，因数数量大于两个，符合合数定义。

【免责申明】本文内容仅为小学数学因数知识科普参考，答题表述以教材标准定义为准。