【公法线怎么算?】在机械制造和齿轮加工中，“公法线”是一个非常重要的概念，尤其是在测量齿轮的齿厚时。公法线指的是通过齿轮两相邻齿面之间的最短距离，这个距离与齿轮的模数、齿数、压力角等参数密切相关。本文将简要介绍公法线的计算方法，并以表格形式总结关键公式。
一、公法线的基本概念
公法线是用于测量齿轮齿厚的一种方式，通常用于检查齿轮的加工精度。它是指在齿轮的分度圆上，沿两个相邻齿面的公切线方向测量的距离。公法线长度与齿轮的模数、齿数、压力角以及齿顶高系数等因素有关。
二、公法线的计算公式
公法线的计算公式如下：
$$
W = \frac{\pi m}{2} + (z - 0.5) \cdot m \cdot \tan(\alpha)
$$
其中：
- $ W $：公法线长度（单位：mm）
- $ m $：模数（单位：mm）
- $ z $：齿数
- $ \alpha $：压力角（通常为20°）
对于标准齿轮，压力角一般为20°，因此公式可简化为：
$$
W = \frac{\pi m}{2} + (z - 0.5) \cdot m \cdot \tan(20^\circ)
$$
三、公法线计算实例
以下是一些常见模数和齿数下的公法线计算示例：
| 模数 $ m $ | 齿数 $ z $ | 压力角 $ \alpha $ | 公法线 $ W $（mm） |
| 1 | 20 | 20° | 23.94 |
| 2 | 25 | 20° | 47.88 |
| 3 | 30 | 20° | 71.82 |
| 1.5 | 18 | 20° | 17.96 |
| 2.5 | 22 | 20° | 35.91 |
> 注：以上数值为估算值，实际测量需结合具体齿轮的齿顶高系数及加工误差进行调整。
四、总结
公法线是衡量齿轮齿厚的重要指标之一，其计算需要考虑模数、齿数、压力角等多个因素。通过上述公式和表格，可以快速估算出不同规格齿轮的公法线长度，帮助工程师在设计和检测过程中进行有效控制。
如需更精确的计算，建议使用专业齿轮测量工具或软件进行验证。
