【tansincos常用函数公式】在数学中，三角函数是研究角度与边长关系的重要工具，广泛应用于物理、工程、计算机图形学等领域。其中，tan（正切）、sin（正弦）和cos（余弦）是最常用的三个三角函数。本文将对这些函数的基本定义、性质及常见公式进行总结，并以表格形式清晰展示。
一、基本定义
| 函数 | 定义式 | 说明 |
| sinθ | 对边 / 斜边 | 在直角三角形中，θ的对边与斜边的比值 |
| cosθ | 邻边 / 斜边 | 在直角三角形中，θ的邻边与斜边的比值 |
| tanθ | 对边 / 邻边 | 在直角三角形中，θ的对边与邻边的比值 |
二、三角函数的周期性与奇偶性
| 函数 | 周期 | 奇偶性 |
| sinθ | 2π | 奇函数 |
| cosθ | 2π | 偶函数 |
| tanθ | π | 奇函数 |
三、常用恒等式
| 公式 | 说明 |
| sin²θ + cos²θ = 1 | 基本恒等式 |
| 1 + tan²θ = sec²θ | 与正切相关的恒等式 |
| 1 + cot²θ = csc²θ | 与余切相关的恒等式 |
| tanθ = sinθ / cosθ | 正切的定义式 |
| sin(θ ± φ) = sinθ cosφ ± cosθ sinφ | 正弦加法公式 |
| cos(θ ± φ) = cosθ cosφ ∓ sinθ sinφ | 余弦加法公式 |
| tan(θ ± φ) = (tanθ ± tanφ) / (1 ∓ tanθ tanφ) | 正切加法公式 |
四、特殊角度的三角函数值
| 角度（弧度） | sinθ | cosθ | tanθ |
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| π/6 | 1/2 | √3/2 | 1/√3 |
| π/4 | √2/2 | √2/2 | 1 |
| π/3 | √3/2 | 1/2 | √3 |
| π/2 | 1 | 0 | 无定义 |
五、导数与积分公式
| 函数 | 导数 | 积分 | ||
| sinθ | cosθ | -cosθ + C | ||
| cosθ | -sinθ | sinθ + C | ||
| tanθ | sec²θ | -ln | cosθ | + C |
六、小结
tan、sin、cos 是三角函数中最基础、最常用的三个函数，它们不仅在数学理论中有重要地位，也在实际应用中发挥着关键作用。掌握它们的定义、性质以及常用公式，有助于更深入地理解三角函数的应用场景和计算方法。
通过上述表格和，可以系统地了解这些函数的基本内容，为后续学习或应用打下坚实的基础。
