【一个多边形的内角和是外角和的2倍,它是几边形?(要过程)】一、
我们知道，任意多边形的外角和恒为360°，而内角和则与边数有关。设该多边形为n边形，则其内角和公式为：
$$
\text{内角和} = (n - 2) \times 180^\circ
$$
题目中提到：“内角和是外角和的2倍”，即：
$$
(n - 2) \times 180^\circ = 2 \times 360^\circ
$$
通过解这个方程，可以求出n的值，从而确定这是一个几边形。
二、表格展示答案
| 步骤 | 内容 | 说明 |
| 1 | 设多边形为n边形 | 未知边数，设为n |
| 2 | 内角和公式 | $(n - 2) \times 180^\circ$ |
| 3 | 外角和恒为 | $360^\circ$ |
| 4 | 根据题意列等式 | $(n - 2) \times 180^\circ = 2 \times 360^\circ$ |
| 5 | 计算右边 | $2 \times 360^\circ = 720^\circ$ |
| 6 | 解方程 | $(n - 2) \times 180 = 720$ |
| 7 | 两边同时除以180 | $n - 2 = 4$ |
| 8 | 解得 | $n = 6$ |
| 9 | 结论 | 这是一个六边形 |
三、结论
根据计算，当一个多边形的内角和是外角和的2倍时，它是一个六边形。
