【初二数学因式分解练习题50道】因式分解是初中数学中非常重要的一个知识点，它不仅在代数运算中广泛应用，也是解决方程、简化表达式的重要工具。为了帮助同学们更好地掌握这一内容，下面整理了50道初二数学因式分解练习题，并附上答案，便于复习和巩固。
一、练习题汇总（共50题）
| 序号 | 题目 | 答案 |
| 1 | $ x^2 + 5x + 6 $ | $ (x+2)(x+3) $ |
| 2 | $ x^2 - 7x + 12 $ | $ (x-3)(x-4) $ |
| 3 | $ x^2 + 2x - 8 $ | $ (x+4)(x-2) $ |
| 4 | $ x^2 - 9 $ | $ (x+3)(x-3) $ |
| 5 | $ x^2 + 6x + 9 $ | $ (x+3)^2 $ |
| 6 | $ x^2 - 4x + 4 $ | $ (x-2)^2 $ |
| 7 | $ x^2 - 5x - 6 $ | $ (x-6)(x+1) $ |
| 8 | $ x^2 + 8x + 15 $ | $ (x+3)(x+5) $ |
| 9 | $ x^2 - 10x + 21 $ | $ (x-3)(x-7) $ |
| 10 | $ x^2 + 3x - 10 $ | $ (x+5)(x-2) $ |
| 11 | $ x^2 - 16 $ | $ (x+4)(x-4) $ |
| 12 | $ x^2 + 12x + 36 $ | $ (x+6)^2 $ |
| 13 | $ x^2 - 11x + 28 $ | $ (x-4)(x-7) $ |
| 14 | $ x^2 + 7x + 10 $ | $ (x+2)(x+5) $ |
| 15 | $ x^2 - 14x + 49 $ | $ (x-7)^2 $ |
| 16 | $ x^2 + 4x - 21 $ | $ (x+7)(x-3) $ |
| 17 | $ x^2 - 3x - 10 $ | $ (x-5)(x+2) $ |
| 18 | $ x^2 + 10x + 21 $ | $ (x+3)(x+7) $ |
| 19 | $ x^2 - 25 $ | $ (x+5)(x-5) $ |
| 20 | $ x^2 + 13x + 42 $ | $ (x+6)(x+7) $ |
| 21 | $ x^2 - 6x + 8 $ | $ (x-2)(x-4) $ |
| 22 | $ x^2 + 9x + 18 $ | $ (x+3)(x+6) $ |
| 23 | $ x^2 - 18x + 81 $ | $ (x-9)^2 $ |
| 24 | $ x^2 + 5x - 14 $ | $ (x+7)(x-2) $ |
| 25 | $ x^2 - 12x + 35 $ | $ (x-5)(x-7) $ |
| 26 | $ x^2 + 2x - 15 $ | $ (x+5)(x-3) $ |
| 27 | $ x^2 - 4 $ | $ (x+2)(x-2) $ |
| 28 | $ x^2 + 11x + 30 $ | $ (x+5)(x+6) $ |
| 29 | $ x^2 - 8x + 15 $ | $ (x-3)(x-5) $ |
| 30 | $ x^2 + 6x - 16 $ | $ (x+8)(x-2) $ |
| 31 | $ x^2 - 10x + 25 $ | $ (x-5)^2 $ |
| 32 | $ x^2 + 7x + 12 $ | $ (x+3)(x+4) $ |
| 33 | $ x^2 - 17x + 72 $ | $ (x-8)(x-9) $ |
| 34 | $ x^2 + 14x + 49 $ | $ (x+7)^2 $ |
| 35 | $ x^2 - 3x - 28 $ | $ (x-7)(x+4) $ |
| 36 | $ x^2 + 15x + 56 $ | $ (x+7)(x+8) $ |
| 37 | $ x^2 - 19x + 84 $ | $ (x-7)(x-12) $ |
| 38 | $ x^2 + 10x - 24 $ | $ (x+12)(x-2) $ |
| 39 | $ x^2 - 20x + 100 $ | $ (x-10)^2 $ |
| 40 | $ x^2 + 16x + 63 $ | $ (x+7)(x+9) $ |
| 41 | $ x^2 - 5x - 14 $ | $ (x-7)(x+2) $ |
| 42 | $ x^2 + 17x + 72 $ | $ (x+8)(x+9) $ |
| 43 | $ x^2 - 21x + 110 $ | $ (x-10)(x-11) $ |
| 44 | $ x^2 + 18x + 81 $ | $ (x+9)^2 $ |
| 45 | $ x^2 - 6x - 27 $ | $ (x-9)(x+3) $ |
| 46 | $ x^2 + 19x + 90 $ | $ (x+9)(x+10) $ |
| 47 | $ x^2 - 22x + 121 $ | $ (x-11)^2 $ |
| 48 | $ x^2 + 20x + 96 $ | $ (x+8)(x+12) $ |
| 49 | $ x^2 - 23x + 132 $ | $ (x-11)(x-12) $ |
| 50 | $ x^2 + 21x + 110 $ | $ (x+10)(x+11) $ |
二、总结
通过以上50道因式分解练习题，可以看出常见的题型包括：
- 二次三项式的因式分解：如 $ x^2 + bx + c $，需找到两个数相乘为 $ c $，相加为 $ b $。
- 平方差公式：如 $ a^2 - b^2 = (a+b)(a-b) $。
- 完全平方公式：如 $ a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2 $ 或 $ a^2 - 2ab + b^2 = (a-b)^2 $。
建议同学们在做题时注意观察题目结构，灵活运用公式，逐步提高解题速度与准确率。同时，多做一些变式题，有助于加深对因式分解的理解和应用能力。
