在数学学习中，我们常常会遇到一些关于二次不等式的题目，比如“x的平方 2x ge 0？”这样的表达。虽然看起来简单，但要真正理解并正确解答，还是需要一定的分析和推理能力。

首先，我们需要明确这个表达式的意思。“x的平方 2x ge 0”实际上是一个不等式，正确的写法应该是“x² + 2x ≥ 0”。这里的“ge”是“greater than or equal to”的缩写，意思是“大于等于”。因此，题目实际上是问：当x的平方加上2x的结果大于或等于0时，x的取值范围是什么？

接下来，我们可以尝试对这个不等式进行求解。首先，把不等式写成标准形式：

x² + 2x ≥ 0

为了找到满足这个不等式的x值，我们可以先解对应的方程：

x² + 2x = 0

将左边因式分解：

x(x + 2) = 0

这样，我们得到了两个解：x = 0 和 x = -2。这两个解是不等式x² + 2x ≥ 0的临界点，也就是函数图像与x轴相交的地方。

接下来，我们需要判断在哪些区间内x² + 2x的值是非负的（即≥0）。为此，我们可以画出函数y = x² + 2x的图像，或者通过测试不同区间的符号来判断。

函数y = x² + 2x是一个开口向上的抛物线，顶点位于x = -1的位置。根据图像和代数分析，可以得出以下结论：

- 当x ≤ -2 或 x ≥ 0时，x² + 2x ≥ 0；

- 当-2 < x < 0时，x² + 2x < 0。

因此，满足x² + 2x ≥ 0的x的取值范围是：

x ∈ (-∞, -2] ∪ [0, +∞)

这表示x可以是小于等于-2的数，或者大于等于0的数。

不过，有时候我们会看到类似“x的平方 2x ge 0?”这样的表达方式，可能是因为排版或输入错误导致的。在这种情况下，我们需要结合上下文来判断其实际含义。如果原题确实是“x² + 2x ≥ 0”，那么上述解法是正确的；但如果题目有其他意图，比如是“x² - 2x ≥ 0”或其他形式，那结果就会有所不同。

总之，“x的平方 2x ge 0?”这个问题的核心在于正确理解不等式的结构，并通过因式分解和区间分析来找出解集。对于初学者来说，掌握这种基本的不等式解法是非常重要的，因为它不仅在考试中常见，也广泛应用于现实问题的建模与分析中。