在概率论和统计学中，马尔科夫链是一种重要的随机过程模型。它描述了一种特殊的系统状态转移现象，其核心特征在于具有“无记忆性”，即未来的状态仅依赖于当前的状态，而与过去的状态无关。这种特性使得马尔科夫链成为研究动态系统的有力工具。
马尔科夫链由一组离散或连续的状态组成，这些状态通过一定的规则相互连接。每个状态之间的转换遵循一个固定的概率分布，称为转移概率矩阵。该矩阵记录了从一个状态转移到另一个状态的可能性大小。例如，在天气预测中，如果今天是晴天，那么明天可能是晴天也可能是雨天，但这种可能性完全取决于今天的天气状况，而不受更早之前的天气影响。
马尔科夫链的应用范围非常广泛，涵盖了自然语言处理、金融建模、生物信息学等多个领域。例如，在搜索引擎优化中，马尔科夫链可以用来模拟用户点击网页的行为；在基因序列分析中，则可以帮助科学家理解DNA片段间的潜在关联。
尽管马尔科夫链看似简单，但它能够捕捉复杂系统的某些本质规律，并为解决实际问题提供强有力的数学框架。因此，深入理解这一概念对于从事相关领域的专业人士来说至关重要。
