半衰期计算公式为 t1/2 = ln(2) / λ，其中λ是衰变常数（对于一级反应也可写作 t1/2 = 0.693 / k，k为速率常数）。该公式适用于放射性元素衰变或一级化学反应，表示物质浓度或放射性强度衰减一半所需的时间。对于零级反应，半衰期公式为 t1/2 = C0 / (2k)；对于二级反应，半衰期公式为 t1/2 = 1 / (k·C0)。实际应用中需先判断反应级数，再代入对应公式计算。

【常见问题】

问题1：半衰期计算公式中的λ和k有什么区别？

回答1：半衰期计算公式中的λ通常用于放射性衰变，表示单位时间内原子核衰变的概率；而k用于化学反应动力学，表示反应速率常数。两者本质都是描述过程快慢的常数，在公式中均位于分母位置，λ或k越大，半衰期越短。

问题2：如何利用半衰期计算公式计算剩余物质质量？

回答2：根据半衰期计算公式，剩余质量 m = m0 × (1/2)^(t / t1/2)，其中m0为初始质量，t为经过时间，t1/2为半衰期。该公式源于一级动力学，适用于放射性衰变和一级反应。

问题3：零级反应的半衰期计算公式与一级反应有何不同？

回答3：零级反应的半衰期计算公式为 t1/2 = C0 / (2k)，半衰期与初始浓度C0成正比；而一级反应的半衰期计算公式为 t1/2 = 0.693 / k，与初始浓度无关。两者因反应级数不同导致半衰期对浓度的依赖关系截然不同。

问题4：半衰期计算公式在医学影像中有哪些应用？

回答4：在医学影像中，半衰期计算公式用于计算放射性示踪剂在体内的衰减时间，例如PET-CT中常用的氟-18半衰期约为110分钟，通过公式可推算给药后特定时间点的剩余放射活度，从而优化成像时机和辐射安全。