钱德拉塞卡极限是天体物理学中的一个重要概念，它描述了白矮星质量的最大上限。当一个恒星燃尽其核心燃料并经历演化过程后，最终可能形成白矮星。然而，并非所有的白矮星都能无限稳定地存在，它们的质量受到物理规律的限制。

要理解钱德拉塞卡极限的推导，首先需要了解电子简并压力的概念。在高密度条件下，费米子（如电子）会遵循泡利不相容原理，即在同一量子态中不能容纳两个或更多的粒子。这种排斥力导致了电子简并压力，它是支撑白矮星免于引力坍缩的主要力量。

接下来，我们考虑一个理想化的模型来计算这一极限值。假设一颗白矮星由完全简并的电子气体组成，并且忽略其他复杂因素。通过应用牛顿力学和广义相对论的基本原理，可以建立一个关于质量、半径以及电子简并压力之间关系的方程组。

具体来说，我们需要解决以下问题：

1. 表达式表示引力势能；

2. 描述电子简并压力如何随着密度变化而改变；

3. 将这两个量平衡起来以找到稳定状态下的条件。

经过数学上的详细推导后发现，在特定条件下，当白矮星的质量超过某个临界点时，电子简并压力将不足以抵抗自身重力的作用，从而导致进一步坍缩。这个临界质量大约为1.4倍太阳质量，这就是著名的钱德拉塞卡极限。

值得注意的是，实际天体的情况往往比上述简化模型更为复杂。例如，真实环境中可能存在磁场、辐射转移效应等因素影响最终结果。此外，对于某些超大质量恒星而言，即使达到了钱德拉塞卡极限，也可能不会形成稳定的白矮星，而是继续塌缩成为中子星或者黑洞。

总之，通过对基本物理定律的应用以及对极端条件下的深入分析，科学家们成功揭示了钱德拉塞卡极限背后的奥秘。这一发现不仅加深了人类对宇宙中致密天体行为的理解，也为探索更深层次的自然法则提供了宝贵的线索。