在劳动关系中，辞退员工是一个敏感且复杂的话题。根据我国《劳动合同法》的相关规定，在特定情况下，用人单位辞退员工时可以不支付经济补偿金或赔偿金。以下将详细探讨这些特殊情况。

一、员工严重违反公司规章制度

如果员工存在严重违反公司规章制度的行为，例如盗窃公司财物、泄露商业机密、严重失职导致公司重大损失等，用人单位有权解除劳动合同而无需支付赔偿。但需要注意的是，“严重”需要有明确的证据支持，并且公司的规章制度必须经过合法程序制定并公示给员工。

二、试用期内不符合录用条件

在试用期内，如果发现员工不符合录用条件（如学历造假、工作能力不足等），用人单位可以依法解除劳动合同，且不需要支付任何赔偿。不过，这要求公司在招聘时明确告知录用条件，并在试用期结束前完成评估。

三、员工主动提出辞职

当员工因个人原因主动提出辞职时，用人单位无需支付赔偿。例如，员工希望换工作环境、追求更高薪资待遇等，只要按照法律规定提前通知用人单位即可。

四、员工达到法定退休年龄

当员工达到法定退休年龄时，劳动合同自然终止，用人单位无需支付赔偿。需要注意的是，这里指的是劳动者开始享受基本养老保险待遇的情形下终止劳动关系；若未办理退休手续，则仍需按正常流程处理。

五、员工被依法追究刑事责任

如果员工因为犯罪行为被司法机关追究刑事责任，其劳动关系将自动解除，用人单位无需支付赔偿。这一情形强调的是“被追究刑事责任”，而非仅仅涉嫌犯罪。

六、其他特殊情形

除了上述情况外，《劳动合同法》还规定了一些其他特殊情形，比如非全日制用工、季节性用工等，也可能属于无需支付赔偿的情况。具体适用时需结合实际情况判断。

总结

虽然辞退员工不用支付赔偿的情形存在一定范围，但用人单位在操作过程中仍需谨慎行事，确保每一步都符合法律法规的要求。同时，为了避免不必要的纠纷，建议企业在日常管理中完善相关制度建设，妥善保存证据材料，以保障自身权益。对于劳动者而言，了解自身权利义务同样重要，以便在面对类似问题时能够维护自己的合法权益。